Recentemente minha vida cruzou, de maneira pessoal, dois dos famosos ditos de Mark Twain. Um eu deixarei para o final. O outro (por vezes atribuído a Disraeli) identifica três tipos de mentiras, cada uma pior que a outra anterior – mentiras, malditas mentiras, e estatística.
Considere o exemplo padrão de exagerar a verdade com
números – um caso bastante relevante para a minha narrativa. A estatística
reconhece diferentes medidas de tendência central. A média representa
nosso conceito comum de uma tendência central geral – some todos os itens e os
divida por um número (100 barras de chocolate para cinco crianças,
em um mundo justo, equivale a uma média de 20 barras por criança). A mediana,
uma medida de tendência central diferente, é o ponto que marca meio do caminho.
Se alinharmos cinco crianças por altura, a criança mediana é menor que duas e
maior que as outras duas (que podem ter problemas pra obter sua parcela média de chocolate). Um político no poder pode dizer com orgulho que “a
renda média de nossos cidadãos é 15 mil dólares por ano”. E o líder da oposição
pode retaliar, dizendo que, apesar disso, “metade dos nossos cidadãos ganha
menos de 10 mil dólares por ano”. Ambos podem estar corretos, mas nenhum cita
uma estatística com objetividade imparcial. O primeiro invoca a média, o
segundo a mediana. Médias são mais altas que medianas em casos assim porque
um milionário pode sobrepesar centenas de pessoas pobres no estabelecimento de
uma média, mas pode equilibrar apenas um mendicante no cálculo de uma mediana.
A razão maior pela qual há desconfiança ou desprezo
pela estatística é mais preocupante. Muitas pessoas fazem uma separação
desafortunada e inválida entre coração e mente, sentimento e intelecto. Em
algumas tradições contemporâneas, encorajadas por atitudes centradas estereotipicamente no sul da Califórnia, sentimentos são exaltados como mais “reais” e
a única base adequada para a ação, enquanto o intelecto é reduzido a elitismo
obsoleto. A estatística, nessa dicotomia absurda, muitas vezes se torna o
símbolo do inimigo. Como escreveu Hilaire Belloc, “as estatísticas são o triunfo
do método quantitativo, e o método quantitativo é a vitória da esterilidade e
da morte”.
Esta é uma história pessoal de estatística,
adequadamente interpretada, como profundamente nutritiva e vivificante. Ela
declara guerra santa à desclassificação do intelecto, contando uma pequena
história para ilustrar a utilidade do conhecimento bruto e acadêmico da
ciência. Coração e cabeça são pontos focais de um corpo, de uma personalidade.
Em julho de 1982, tomei conhecimento que sofria de
mesotelioma peritonial, um câncer raro e grave, geralmente associado à exposição
ao amianto. Quando revivi após a cirurgia, fiz minha primeira pergunta à minha
médica e quimioterapeuta: "Qual é a melhor literatura técnica sobre
mesotelioma?" Ela respondeu, com um toque de diplomacia (a única evasiva
que ela já fez da franqueza direta), que a literatura médica não continha nada
que realmente valesse a pena ler.
É claro, tentar manter um intelectual longe da
literatura funciona tão bem quanto recomendar castidade aos Homo sapiens,
o primata mais sexy de todos. Assim que consegui andar, fui direto para a
biblioteca médica Countway, Harvard, e inseri “mesotelioma” no programa de pesquisa
bibliográfica do computador. Uma hora depois, cercado pela literatura mais
recente sobre mesotelioma peritonial, percebi, com um entalo na garganta, por
que minha médica havia oferecido esse conselho humano. A literatura não poderia
ter sido mais brutalmente clara: o mesotelioma é incurável, com uma mortalidade
mediana de apenas oito meses após a descoberta. Fiquei atordoado por cerca de
quinze minutos, depois sorri e disse para mim mesmo: é por isso que eles não me
deram nada para ler. Então minha mente começou a funcionar novamente, e ainda
bem.
Se um pouco de aprendizado pudesse alguma vez ser perigoso,
encontrei um exemplo clássico. Atitude é claramente importante no combate ao
câncer. Não sabemos por que (da
minha perspectiva materialista à moda antiga, desconfio que os estados mentais podem influenciar o sistema imunológico). Mas compare pessoas com o mesmo câncer, idade, classe,
saúde e status socioeconômico e, em geral, tendem a viver mais aquelas pessoas
com atitudes positivas, com uma vontade e um propósito fortes de viver, com o
compromisso de lutar e com uma resposta ativa para ajudar seu próprio
tratamento, não apenas uma aceitação passiva de qualquer coisa que os médicos
dizem. Alguns meses depois, perguntei a Sir Peter Medawar, meu guru científico
pessoal e Nobelista em imunologia, qual seria a melhor receita para o sucesso
contra o câncer. "Uma personalidade otimista", ele respondeu.
Felizmente (já que não é possível reconstruir-se a curto prazo e com um
objetivo definido), estou, se é que há algo, calmo e confiante justamente
assim.
Daí o dilema para médicos humanos: como a atitude é
tão crítica, deve ser anunciada uma conclusão tão sombria, especialmente porque
poucas pessoas têm entendimento suficiente das estatísticas para avaliar o que
as declarações realmente significam? Dos anos de experiência com a evolução em
pequena escala de caracóis terrestres das Bahamas, quantitativamente tratados,
desenvolvi esse conhecimento técnico – e estou convencido de que ele
desempenhou um papel importante em salvar minha vida. Conhecimento é realmente
poder, como proclamou Francis Bacon.
O problema pode ser enunciado de forma breve: o que
“mortalidade mediana de oito meses” significa em nosso vocabulário do dia-a-dia?
Suspeito que a maioria das pessoas, sem treinamento em estatística, leia a
afirmação como "provavelmente morrerei em oito meses" – justamente a
conclusão que deve ser evitada, tanto porque essa formulação é falsa, quanto
porque a atitude é muito importante.
Evidentemente, não fiquei muito feliz, mas também não
li a declaração dessa maneira vernacular. Meu treinamento técnico estabeleceu
uma perspectiva diferente sobre "mortalidade mediana de oito meses".
O argumento pode parecer sutil, mas as consequências podem ser profundas. Além
disso, essa perspectiva incorpora a maneira distinta de pensar em meu próprio
campo da biologia evolutiva e da história natural.
Ainda carregamos a bagagem histórica de uma herança
platônica que busca essências nítidas e limites definidos. (Assim, esperamos
encontrar um "começo de vida" ou "definição de morte"
inequívoco, embora a natureza frequentemente nos chegue como contínuos
irredutíveis.) Essa herança platônica, com ênfase em distinções claras e
entidades imutáveis separadas, nos leva a ver medidas estatísticas de
tendência central de maneira errada, de fato opostas à interpretação apropriada
em nosso mundo real de variação, tonalidade e contínuo. Em resumo, vemos médias
e medianas como "realidades" nuas e a variação que permite seu
cálculo como um conjunto de medidas transitórias e imperfeitas dessa essência
oculta. Se a mediana é a realidade e a variação em torno da mediana apenas um
dispositivo para cálculo, então a conclusão "provavelmente estarei morto
em oito meses" pode passar como uma interpretação razoável.
Mas todos os biólogos evolutivos sabem que a variação
em si é a única essência irredutível da natureza. A variação é a dura
realidade, não um conjunto de medidas imperfeitas para uma tendência central. Médias
e medianas são as abstrações. Portanto, observei as estatísticas do mesotelioma
de maneira bem diferente – e não apenas porque sou otimista e tendo a ver a
rosquinha de massa frita em vez do buraco, mas principalmente porque sei que a
variação em si é a realidade. Eu tive que me localizar em meio à variação.
Quando soube da mediana de oito meses, minha primeira
reação intelectual foi: Tudo bem, metade das pessoas viverá mais; agora, quais
são minhas chances de estar nessa metade? Eu li por uma hora furiosa e nervosa
e concluí, com alívio: muito bom. Eu possuía todas as características que
conferiam uma probabilidade de vida mais longa: eu era jovem; minha doença
havia sido reconhecida em um estágio relativamente inicial; eu receberia o
melhor tratamento médico do país; eu tinha o mundo pelo qual viver; eu sabia
ler os dados corretamente e não me desesperar.
Outro ponto técnico acrescentou ainda mais consolo [figura 1].
Reconheci imediatamente que a [a curva de] distribuição da variação sobre a mediana de oito
meses quase certamente seria o que os estatísticos chamam de "assimétrica positiva". (Em uma distribuição simétrica, o perfil de variação à esquerda
da tendência central é uma imagem espelhada da variação à direita. As
distribuições distorcidas são assimétricas, com a variação se estendendo mais
em uma direção que a outra – assimétrica negativa [com cauda esquerda], se estendida à esquerda; ou assimétrica positiva [com cauda
direita], se esticada para a direita.) A distribuição da variação tinha que ser assimétrica positiva, eu raciocinei. Afinal, a esquerda da distribuição contém um
limite inferior irrevogável de zero (já que o mesotelioma só pode ser
identificado na morte ou antes). Assim, existe pouco espaço para a metade
inferior (ou esquerda) da distribuição – ela deve ser comprimida entre zero e
oito meses. Mas a metade superior (ou direita) pode se estender por anos e
anos, mesmo que por fim ninguém sobreviva. A distribuição deveria ser assimétrica positiva, e eu precisava saber por quanto tempo a cauda se estendia – pois eu já
havia concluído que meu perfil favorável me tornava um bom candidato para a
metade direita da curva.
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| Figura 1. Uma curva assimétrica positiva. "Diz-se que a assimetria é positiva quando predominam os valores mais altos das OBSERVAÇÕES, isto é, a Distribuição ou Curva de Frequência tem uma “cauda” mais longa à direita da ordenada (frequência) máxima do que à esquerda". Imagem e texto explicativo disponíveis aqui. |
A distribuição era, de fato, fortemente assimétrica positiva, com uma cauda longa (embora [relativamente] pequena) que se estendia por vários
anos para além da mediana de oito meses. Não vi razão para não estar naquela cauda
pequena e soltei um longo suspiro de alívio. Meu conhecimento técnico havia
ajudado. Eu tinha lido o gráfico corretamente. Eu fiz a pergunta certa e
encontrei as respostas. Eu tinha obtido, com toda probabilidade, o mais
precioso de todos os presentes possíveis dadas as circunstâncias – tempo
substancial. Não precisei parar e seguir imediatamente a ordem de Isaías a
Ezequias – Põe em ordem a tua casa, porque morrerás, e não viverás [Isaías 38:1].
Eu teria tempo para pensar, planejar e lutar.
Um último ponto sobre distribuições estatísticas. Elas
se aplicam apenas a um conjunto prescrito de circunstâncias – nesse caso, a
sobrevivência com mesotelioma sob regime dos modos convencionais de tratamento.
Se as circunstâncias mudarem, a distribuição poderá sofrer alterações. Fui
submetido a um protocolo experimental de tratamento e, se houver sorte, estarei
na primeira coorte de uma nova distribuição com alta mediana e uma cauda
direita que se estende até a morte por causas naturais em idade avançada. Até
agora, tudo bem
Tornou-se, na minha opinião, um pouco moda demais
considerar a aceitação da morte como algo equivalente à dignidade intrínseca. É
claro que concordo com o pregador de Eclesiastes de que há um tempo para amar e
um tempo para morrer [Eclesiastes 3:1-9] – e quando meu novelo acabar, espero
enfrentar o fim com calma e do meu jeito. Na maioria das situações, no entanto,
prefiro a visão mais marcial de que a morte é o inimigo supremo – e não
encontro nada de reprovável naqueles que se enfurecem poderosamente contra a cessação
da luz.
As armas de batalha são numerosas e nada mais eficaz
que o humor. Minha morte foi anunciada em uma reunião de meus colegas na
Escócia, e eu quase senti o delicioso prazer de ler meu obituário escrito por
um dos meus melhores amigos (esse fulano ficou desconfiado e checou; ele também
é estatístico e não esperava me encontrar tão longe na cauda esquerda). Ainda
assim, o incidente rendeu minha primeira boa risada após o diagnóstico. Pense,
eu quase consegui repetir a linha mais famosa de Mark Twain: os relatos da
minha morte são muito exagerados
***
[1] Gould faleceu em 2002, aos 60 anos, em decorrência de um adenocarcinoma
pulmonar; esse ensaio foi publicado originalmente em 1985, mas “até agora, tudo
bem” foi adicionado como nota de rodapé quando o ensaio foi incluído no
livro Bully for Brontosaurus (1991).
[2] Desde que escrevi
isso, minha morte foi relatada em duas revistas europeias, com cinco anos de
diferença. Fama volat (e dura muito tempo). Eu
chiei muito alto nas duas vezes e exigi uma retração; acho que simplesmente não
tenho o savoir faire do Sr. Clemens. Nota do tradutor:
Gould adicionou essa nota de rodapé quando o ensaio foi incluído no livro Bully
for Brontosaurus (1991).
***
O texto que você leu é uma tradução do ensaio "the median isn't the message" por Stephen Jay Gould. Você pode citá-lo assim:
GOULD, Stephen Jay. A mediana não é a mensagem. Trad. Coelho Pré-Cambriano. Discover, v. 6, n. 6, p. 40-42, 1985.
Se preferir, leia o original:
GOULD, Stephen Jay. The median isn’t the message. AMA Journal of Ethics, v. 15, n. 1, p. 77-81, 2013. Republicado aqui.
