Como organizamos os seres vivos? Uma breve história da taxonomia (Parte 1)

Ilustração retirada de um caderno de notas de Charles Darwin, um insight de como as espécies estão relacionadas genealogicamente através do processo de descendência com modificações(17).

Como organizamos os seres vivos?  Parte 1: uma breve história da taxonomia

Os seres humanos, desde o seu surgimento há pelo menos 300 mil anos, sempre tiveram uma obsessão, que permeia nossas vidas e é uma das responsáveis por grande parte do conhecimento científico acumulado pela humanidade: a obsessão por enxergar e identificar padrões no mundo a sua volta. (Essa característica humana possui um base biológica, e um significado evolutivo bem documentado, mas para manter o escopo desse texto, não abordarei com detalhes esse tópico, mas quem sabe em uma outra hora).

Essa mania, que foi responsável pelo surgimento de pérolas pseudocientíficas como o horóscopo, também nos levou a pensar sobre questões fundamentais da natureza e entre elas o tema desse artigo: como categorizar e agrupar os seres vivos que conhecemos.

Essa história começa bem antes do que podemos rastrear através da escrita, provavelmente surge com o advento da linguagem, mas como esses tempos carecem de documentação, tentarei dar uma breve pincelada em como nós organizamos o conhecimento biológico, desde antes da Grécia antiga até os dias atuais, para os quais já temos registro escrito.

Medicina oriental

O primeiros documentos que mostravam um início de classificação biológica, foram em sua maioria tratados medicinais com base na utilidade médica dos seres de interesse. Eles listavam ervas e plantas que possuíam ação medicinal contra enfermidades. Nessa linha podemos citar alguns papiros egípcios como o Papiro Ebers (1), datado de 1500 a.c, e alguns escritos ainda mais antigos da China, como o tratado de ervas do imperador Shannong de 3000 ac (2).

O papiro Ebers, um guia de plantas medicinais de 3500 anos.

Imperador chinês Shennong, também conhecido como “Lavrador Divino”

Grécia antiga

O pai da biologia, Aristóteles, foi o primeiro ocidental, pelo menos que se tem registro, a produzir trabalhos de classificação biológica. Ele dividiu os organismos em diversas categorias, usando diversos critérios como sua mobilidade (reino vegetal e animal) e seu habitat (seres aéreos, terrestres e aquáticos). Entre os animais, criou uma divisão baseada no tipo de sangue (com sangue vermelho, que corresponde aos vertebrados, e sem sangue vermelho, os invertebrados). Dentro dos animais de sangue vermelho haviam os vivíparos e ovíparos. Dentro dos invertebrados, os insetos, moluscos e crustáceos (3).

Aristóteles, pai da biologia.

Outro grego, Teofrasto, também reconhecido como pai da botânica, seguiu a linha de Aristóteles, porém se voltando as plantas. Teofrasto publicou duas enciclopédias sobre plantas: Historia Plantarum e De Causis Plantarum, onde além dos aspectos medicinais, ele também criou divisões taxonômicas baseadas no porte das plantas(árvores, arbustos e ervas) e também escreveu sobre diversos aspectos da biologia vegetal, como ciclos de vida, desenvolvimento, polinização. Teofrasto, inclusive, foi o criador das denominações “monocotiledôneas” e “dicotiledôneas”(4).

Linnaeus e a classificação natural

Um aspecto relevante para a classificação biológica é o que podemos chamar de classificação natural, ou seja, uma classificação que não apenas esteja ligada a critérios subjetivos (utilidade médica por exemplo) que dependem completamente das vontades do organizador e do juízo humano, e sim uma classificação que reflita a forma natural com que os seres vivos estão organizados.

Para Carl Linnaeus, como um bom criacionista, um sistema natural de organização seria aquele que refletisse as vontades do criador(5), nas palavras do próprio autor “ Deus creavit, Linnaeus disposuit” (“Deus criou, Linnaeus organizou”)(6), quase como se entrasse na mente dele no momento em que os seres vivos estavam sendo criados e os divididos conforme a sua vontade. Para tal, Linnaeus criou um sistema binomial de classificação, que deu um passo rumo a unificação do conhecimento taxonômico e que é usado até hoje para nomear novas espécies descritas. Por falar em descrição de espécies, Linnaeus foi uma das pessoas que mais descreveu espécies na história (praticamente um adão do mundo real (Gênesis II, 19-20), sendo creditada a ele a descrição de mais de 10,000 espécies, das quais cerca de 6,000 são de espécies vegetais e 4,236 espécies de animais(7). Além das categorias gênero e espécie,  ele criou níveis mais abrangentes de organização como reino, classe, ordem e família. Porém, o sistema Lineano ainda estava carregado de subjetividade, o que seria normal de se esperar de uma busca por ler a mente de seu criador.

O sistema de classificação criado por Linnaeus (As denominações Domínio e Filo são adições posteriores à sua obra).

Cuvier e o sistema de classificação fisiológico

Georges Cuvier foi um naturalista francês do século XVIII, considerado por muitos como pai da paleontologia(8) pelos trabalhos com estratigrafia, descrição de espécies de vertebrados e também em geologia, sendo um dos primeiros a propor a ideia de evolução da terra e sua biota através do catastrofismo(9).

Cuvier era fascinado por anatomia comparada e publicou trabalhos inserindo fósseis em grupo viventes(10). Ele também foi um dos primeiros a demonstrar que extinções ocorrem, mostrando que fósseis de mamute não poderiam ser de nenhum animal vivente hoje(11). Apesar disso, ele negava a validade de teorias evolutivas, devido à ausência de formas intermediárias no registro fóssil.  

Cuvier publicou uma enorme enciclopédia onde descrevia um sistema de organização fisiológico dos seres vivos, baseado em sua ideia de hierarquia dos sistemas. Ele utilizou anatomia e fisiologia comparada para propor que os animais seriam divididos em 4 grupos com base no seu sistema nervoso(12). Estes grupos (os quais ele batizou de Filo) seriam:

1-Vertébrés: Sistema nervoso com cérebro e cordão espinhal dorsal (circundada por partes do esqueleto).

2-Mollusques: Sistema nervoso ligado aos órgãos por fibras nervosas.

3-Articulés: Sistema nervoso com dois cordões nervosos ventrais longitudinais ligados por uma banda com dois gânglios posicionados sobre o esôfago.

4-Zoophytes: Com sistema nervoso difuso ou não discernível facilmente.

Os grupos 1 e 2 compreendiam os grupo atuais de mesmo nome, enquanto que os grupos 3 e 4 incluem uma série de organismos que hoje sabemos estar dispersos dentro das organizações biológicas mais aceitas. Os articulados correspondem aos anelídeos, crustáceos, aracnídeos e insetos, e os Zoófitos seriam uma mescla de Cnidários, "vermes intestinais", equinodermos e até grupos protistas.

A classificação de Cuvier não é utilizada nos dias atuais, mas seus trabalhos com anatomia comparada e fisiologia foram muito importantes para a história da classificação biológica bem como de outras muitas áreas da biologia. Vale perceber que apesar de elegante, a classificação de Cuvier se baseia em sua subjetividade sobre a hierarquia dos sistemas fisiológicos, e vem se mostrando equivoca em muitos aspectos.

Teoria evolutiva e as consequência para a taxonomia

Com a explosão das ciências físicas no período conhecido como revolução científica, a humanidade começava a caminhar em direção a explicações racionais e materialistas para os fenômenos da natureza. Neste contexto, surgem as primeiras ideias não fixistas, que visavam dar explicações a diversidade biológica com uma base completamente separada das explicações teológicas. Charles Darwin e Alfred Wallace desenvolveram uma teoria revolucionária e coerente sobre a evolução das espécies por meio da Seleção Natural, teoria esta que explicava satisfatoriamente (mesmo que não respondesse a todas as perguntas) como os seres vivos mudam sua forma no decorrer do tempo. A teoria evolutiva de Darwin/Wallace, a descendência com modificação via Seleção Natural, foi um marco para todas as áreas da biologia.E não foi diferente para a taxonomia.

Darwin e Wallace. Os  dois naturalistas chegaram a teoria da Seleção Natural independentemente. Darwin sumariza suas ideias a respeito da evolução por Seleção Natural em seu livro ‘On the Origin of Species’ (13).

A teoria da descendência com modificação promoveu dois avanços fundamentais de base teórica para sistemas classificatórios que viriam mais tarde. Primeiramente, ela respondia a questão fundamental da taxonomia: o que é um grupo natural? Do ponto de vista evolutivo, um grupo natural deveria refletir o processo evolutivo, e os graus de parentesco e descendência comum entre os seres vivos. Partindo da visão evolutiva é possível inferir que só existiu uma única história evolutiva para cada grupo de organismos e com isso a evolução acaba com a subjetividade dos sistemas anteriores (que poderiam assumir qualquer critério desejado pelo organizador), sem priorizar um ou outro aspecto dos seres vivos, sejam eles fisiológicos, morfológicos ou utilitários.

O segundo grande avanço para os sistemas de classificação foi no modo de como pensar a organização dos seres vivos. Até agora, todas as classificações haviam sido caixinhas, onde se colava um rótulo, e se colocava todos os organismos que se encaixavam nessa denominação lá dentro. A teoria de Wallace e Darwin tinha como uma das consequências teóricas a ideia de que todos os organismos estavam conectados, através de seus ancestrais (que poderiam ser mais recentes, ou muito distantes). Dessa forma fundou-se um novo modo de pensar: o pensamento em árvore (Tree Thinking). A partir desse momento, as caixinhas não estariam mais separadas e sim ligadas em algum grau de proximidade, e portanto a taxonomia deixa de procurar apenas os grupos e começa a procurar também as conexões entre eles. Em resumo: a taxonomia agora tinha a tarefa de reconstruir a árvore da vida.

A única ilustração do livro original publicado em 1859, ilustra a ideia de árvore no cerne da teoria evolutiva.

Aqui vale ressaltar que, o fato de agora haver uma definição clara do que seria um grupo natural, não significa que os métodos utilizados para encontrá-los sejam igualmente isentos de subjetividade e apriorismos, essa é uma questão mais complexa que será evidenciada no próximo tópico.

Escolas do século XX: taxonomia evolutiva e fenética.

Já no início do século XX duas escolas se destacaram dentro da taxonomia, escolas quase que diametralmente opostas, mas que foram fundamentais na história da classificação biológica.

A taxonomia evolutiva ou escola gradista, do início do século XX, se baseou por completo nas idéias evolutivas, criando um conceito para agrupar seres vivos com base em novos "passos" evolutivos que um determinado grupo efetuou. Esses grupos ficaram conhecidos como grados, literalmente "passos" ou graus. Porém apesar da base filosófica da escola ser robusta (mesmo que nem todas as ideias de Wallace e Darwin tivessem sido completamente aceitas até aquele momento), ela pecava em metodologia, e se baseava em apriorismos, dentre os quais um se destaca: não havia critério explícito para definir quais seriam características suficientemente relevantes para a determinação de um novo grado, e portanto quem "passava a régua" e elevava um determinado grupo de organizamos a um status de grado era o próprio pesquisador que estava trabalhando o grupo. Em suma, a determinação de um grupo natural apesar de se basear na objetividade da evolução, dependia exclusivamente da autoridade do pesquisador, sendo portanto subjetiva.

Esse é um exemplo clássico de como a subjetividade inerente à metodologia da escola gradista poderia levar a equívocos. Neste caso, Aves ganha um status incorreto de novo grado separado de répteis, devido a suas características aparentemente peculiares (hoje sabemos que as aves estão dentro do grupos dos répteis, mais relacionados com os dinossauros não-avianos). Ainda neste caso, o famoso fóssil Archaeopteryx é colocado como ancestral de todas as aves (este também é um problema, já que não pode-se inferir com certeza esse posicionamento. Hoje essa prática não é mais utilizada, e os ancestrais são hipotéticos dentro do sistema atual de classificação).

A escola fenética (também conhecida como taxonomia numérica), desenvolvida principalmente por Sneath e Sokal, seguia no sentido oposto. Ela não buscava uma classificação que refletisse a evolução dos grupos, apenas tentava agrupar os seres através de pura e simples comparação de atributos. Os fenéticos desenvolviam tabelas com atributos e organismos, e chegavam em um fenograma, um diagrama que mostrava a distância entre os organismos estudados baseando-se na congruência de atributos da tabela (14).

Um fenograma hipotético, notem que o tamanho dos ramos indica o grau de similaridade entre as espécies.

Sistemática Filogenética: uma nova era na taxonomia

Se a escola fenética era pobre em significado, em termos de procura de grupo natural, porém objetiva em método e a taxonomia evolutiva possuía uma definição objetiva de grupo natural, mas carecia de uma metodologia clara, porque não juntar ideias das duas áreas e fundar um novo método? Isso foi, ao menos em parte, o que o entomólogo alemão Willi Hennig fez entre as décadas de 40 a 60.

Willi Hennig, criador da sistemática filogenética.

Hennig era alemão e adulto na época da segunda guerra mundial, e teve de lutar a guerra de Hitler e se juntar ao exército do 3° Reich. Após o fim a guerra, ele foi feito prisioneiro de guerra e, na cadeia, começou e finalizou a primeira versão de Sistemática Filogenética (15). Dizem alguns que o primeiro manuscrito foi finalizado, com todas as referências corretas, ainda na prisão e sem acesso a nenhuma bibliografia. Ao sair da prisão, Henning publicou a primeira versão (em alemão) de Sistemática Filogenética em 1950 . A sua versão final, já revisada e traduzida para o Inglês, foi publicada em 1966.

A metodologia se baseia na teoria evolutiva, e seu principal objetivo era identificar grupos naturais, isto é, grupos que consistem de um ancestral comum hipotético juntamente com todos os organismos que descendem dele (Hennig deu à este grupo o nome de Monofilético), através do levantamento de hipóteses de homología, que seriam atributos para agrupar os táxons. A partir do levantamento dessas hipóteses de homologia, um matriz era gerada com esses dados (como acontecia na escola fenética).

Essas hipóteses de homologia seriam atributos que surgiram em um ancestral comum às espécies que as possuem, e que foram modificadas a partir da condição ancestral, dando origem as características atuais derivadas. Por exemplo: a presença de dois pares de asas nos insetos teria surgido no ancestral comum deles, e esse seria um indicativo de parentesco evolutivo, que em hipótese agrupa todos os insetos em um clado monofilético ou grupo natural.

Levantando uma quantidade grande de atributos, seria possível realizar um teste de congruência, ou seja comparar as várias hipóteses levantadas e analisar as convergências entre elas (no exemplo anterior elas poderiam ser, além da presença de asas: a presença de um par de antenas, corpo dividido em cabeça, tórax e abdômem, entre outras características) gerando árvores filogenéticas ou cladogramas. Esse procedimento procura pelas hipóteses mais coerentes e que propõem relações entre as espécies tais que os atributos teriam surgido o menor número de vezes durante a evolução daquele grupo - esse é o princípio da parcimônia (16).

Hennig havia criado um método que conciliou a metodologia prática dos fenéticos com a ideia da teoria evolutiva, de forma que desde 1966 (ou pelo menos desde a aceitação da sistemática por completo) este método é utilizado em praticamente todos os trabalhos taxonômicos, e isso não parece estar próximo de mudar.

Ao longo dos próximos textos desta série, pretendo elucidar por completo como este método funciona, e também o que vem mudando desde 1966, principalmente em relação às técnicas, novos dados e a informatização deste processo. Estes textos serão importantes para entender possíveis futuros textos do blog que tratem de organização biológica e evolução.

O texto 2 já está disponível no site, é só clicar aqui para acessá-lo.

Referências

1 - Stern,  Ludwig Christian (1875). Ebers,  Georg,  ed. Papyros  Ebers: Das hermetische Buch über die Arzeneimittel der alten  Ägypter in hieratischer Schrift, herausgegeben mit Inhaltsangabe  und Einleitung versehen von Georg Ebers, mit  Hieroglyphisch-Lateinischem Glossar von Ludwig Stern, mit  Unterstützung des Königlich Sächsischen Cultusministerium

2 - Wexler,  Philip(2009). Information Resources in Toxicology (4a edição).

3 - Taylor,  Henry Osborn (1922). "Chapter 3: Aristotle's Biology".  Greek  Biology and Medicine.  Archived from the  original  on 27 March 2006. 

4 - Chisholm,  Hugh, ed. (1911). "Theophrastus".  Encyclopædia  Britannica.  26  (11th  ed.). Cambridge University Press.

5 - Quammen,  David (June 2007). "A  Passion for Order".  National Geographic Magazine. Retrieved 27 April 2013.

6 - Warne,  K. (May 2007). "Organization  Man".  Smithsonian  Magazine.  Retrieved 7 February 2018.

7 - Stearn,  William T. (1959). "The  background of Linnaeus's contributions to the nomenclature andmethods of systematic biology"  (PDF).  Systematic  Zoology.  8  (1): 4–22. JSTOR2411603.

8 - Reybrouck,  David Van (2012). From  Primitives to Primates: A History of Ethnographic and Primatological  Analogies in the Study of Prehistory

9 - Faria,  F. (2012). Georges  Cuvier: do estudo dos fósseis à paleontologia.  São Paulo: Scientiae Studia & Editora 34.

10 - McCarthy,  Eugene M. "Baron  Georges Cuvier".  MacroEvolution.net.  Retrieved 29 December 2014.

11 - Cuvier,  G. (1800). “Mémoires  sur les espèces d'éléphants vivants et fossiles”. 

12 - De  Wit, Hendrik Cornelius Dirk. Histoire du Développement de la  Biologie, Volume III, Presses Polytechniques et Universitaires  Romandes, Lausanne, 1994, p. 94-96.

13 - Darwin,  C. (1859). On the origin of species by means of natural selection,  or, the preservation of favoured races in the struggle for life.  London: J. Murray.

14 - Sokal  & Sneath: Principles of Numerical Taxonomy, San Francisco: W.H.  Freeman, 1963

15 - Hamilton,  Andrew (2013-11-09). The  Evolution of Phylogenetic Systematics.  Univ of California Press. ISBN  9780520956759.

16 - Hennig,  Willi; Davis, D. (Translator); Zangerl, R. (Translator) (1999)  [1966]. Phylogenetic Systematics (Illinois Reissue ed.). Board of  Trustees of the University of Illinois.

17 - American Museus of Natural History. The Darwin Manuscripts Project at the Museum;
Disponível em: https://www.amnh.org/exhibitions/darwin/the-idea-takes-shape/i-think/

Datação Radiométrica - Método Isocrônico

Datação Radiométrica Genérica

A forma mais simples de cálculo da idade isotópica envolve a substituição de três medidas numa equação de quatro variáveis e a solução para a quarta. A equação é aquela que descreve a decaimento radioativo:

As variáveis na equação são:

• P (atual) - A quantidade do isótopo pai que permanece agora. Isso é medido diretamente.
• P (original) - A quantidade do isótopo pai que estava originalmente presente. Isso é calculado a partir da quantidade atual de isótopo pai mais a quantidade acumulada de isótopo filho.
• Meia vida - A meia-vida do isótopo pai. Os valores padrão são usados, com base em medidas diretas. (A constância da taxa de decaimento é abordada no FAQ Age of the Earth).
• Idade - O valor calculado a partir da equação e as outras três quantidades, é a quantidade de tempo que passou.

Resolvendo a equação para "idade", e incorporando o cálculo da quantidade original de isótopo pai, obtemos:

Problemas potenciais com a datação genérica
 
Alguns pressupostos foram feitos na discussão da datação genérica, com o objetivo de manter o cálculo simples. Tais pressupostos nem sempre serão precisos no mundo real. Esses incluem:

• A quantidade de isótopo filho no momento da formação da amostra é zero (ou conhecida de forma independente e pode ser compensada).
• Nenhum isótopo pai ou isótopo filho entrou ou deixou a amostra desde o momento da formação.

Se uma dessas hipóteses foi violada, a computação simples acima produz uma idade incorreta. 

Note-se que a mera existência desses pressupostos não torna os métodos de datação mais simples totalmente inúteis. Em muitos casos, existem indícios independentes (como a configuração geológica ou a química do espécime), o que pode sugerir que tais pressupostos são inteiramente razoáveis. No entanto, os métodos devem ser utilizados com cuidado - e deve-se ter cuidado ao investir muita confiança na idade resultante ... especialmente na ausência de verificações cruzadas por diferentes métodos ou se apresentado sem informações suficientes para julgar o contexto em que foi obtido.

Os métodos isocrônicos evitam os problemas que podem resultar de ambos os pressupostos acima.

Metodologia Isocrônica
 
A datação isocrônica exige uma quarta medida a ser tomada, que é a quantidade de um isótopo diferente do mesmo elemento que o produto filho da decomposição radioativa. (Por motivos de brevidade, daqui em diante vou referir-me ao isótopo pareltal como P, o isótopo-filho como D e o isótopo não-radiogênico do mesmo elemento que a filho, como Di). Além disso, exige que essas medidas sejam retiradas de vários objetos diferentes, todos formados ao mesmo tempo a partir de um conjunto comum de materiais. (Rochas que incluem vários minerais diferentes são excelentes para isso.)

Cada grupo de medidas é plotado como um ponto de dados em um gráfico. O eixo X do gráfico é a proporção de P para Di. O eixo Y do gráfico é a proporção de D para Di. Por exemplo, um gráfico iscrônico para Rb / Sr se parece com isto:

 

P = ⁸⁷Rb; D = ⁸⁷Sr; Di = ⁸⁶Sr.
Figura 1. Exemplo de um plote isocrônico.

O que isso significa? 

A intenção do gráfico é avaliar uma correlação entre:

1.  O nível de P (valor X dos pontos de dados), e
2. Qualquer enriquecimento em D (valor Y dos pontos de dados):

 

Figura 2. Significado dos eixos.

Se os pontos de dados no plote forem colineares e a linha tiver uma inclinação positiva, isso mostra uma correlação extremamente forte entre:

1. A quantidade de P em cada amostra, e
2. A extensão em que é enriquecida em D, em relação a Di.

Esta é uma consequência necessária e esperada, se o D adicional é um produto do decaimento de P em um sistema fechado ao longo do tempo. Não é facilmente explicado, no caso geral, de qualquer outra forma. 

Por que os dados isocrônicos são colineares

Espera-se que os pontos de dados comecem em uma linha se determinadas condições iniciais fossem atendidas. Considere algumas rochas fundidas nas quais os isótopos e os elementos são distribuídos de maneira razoavelmente homogênea. Sua composição seria representada como um único ponto no gráfico isocrônico:

 

Figura 3. Composição global da massa fundida.

À medida que a rocha esfria, os minerais se formam. Eles "escolhem" átomos para inclusão por suas propriedades químicas.

Como D e Di são isótopos do mesmo elemento, eles possuem propriedades químicas idênticas*. Os minerais podem incluir quantidades variáveis desse elemento, mas todos herdarão a mesma relação D/Di como o material de origem. Isso resulta em um valor Y idêntico para os pontos de dados que representam cada mineral (combinando com o valor Y do material de origem).

    * O que foi dito acima é um pouco simplificado. Existem pequenas diferenças entre os isótopos do mesmo elemento e, em circunstâncias relativamente raras, é possível obter uma certa quantidade de diferenciação entre eles. Isso é conhecido como fracionamento de isótopos. O efeito é quase sempre uma saída muito pequena da distribuição homogênea dos isótopos - talvez seja o suficiente para introduzir um erro de 0.002 meias-vidas em uma idade não-isocrônica. (Pode acontecer ... mas é raro e o efeito não é grande o suficiente para explicar as idades extremamente antigas em formações supostamente jovens.)

Em contraste, P é um elemento diferente com diferentes propriedades químicas. Por conseguinte, será distribuído de forma desigual em relação a D & Di conforme o mineral se forma. Isso resulta em uma variedade de valores X para os pontos de dados que representam minerais individuais.

Como os pontos de dados têm o mesmo valor Y e uma gama de valores X, eles inicialmente se ajustam em uma linha horizontal:

 

Figura 4. Migração diferencial de elementos sob a de minerais.

Uma linha horizontal representa "idade zero". *

* Mais precisamente, uma linha horizontal representa uma idade indistinguível de zero. Na maioria dos casos, qualquer idade inferior a cerca de 10^-3 P meias-vidas incluirá zero dentro de sua faixa de incerteza. (O intervalo de incerteza varia, e pode ser tanto quanto uma ordem de grandeza diferente do valor aproximado acima. Depende da precisão das medidas e do ajuste dos dados na linha em cada caso individual). Por exemplo, com a datação isocrônica Rb / Sr, qualquer idade inferior a algumas dezenas de milhões de anos geralmente é indistinguível de zero. Isso engloba todo o período de tempo dos criacionistas da Terra jovem milhares de vezes. 

À medida que passa mais tempo e ocorre uma quantidade significante de decaimento radioativo, a quantidade de P diminui por uma quantidade visível em cada amostra, enquanto a quantidade de D aumenta na mesma quantidade. Isso resulta em um movimento dos pontos de dados para a esquerda (diminuindo P) e para cima (aumentando D). Uma vez que cada átomo de P decai em um átomo de D, o ponto de dados para cada amostra se moverá ao longo de um caminho com uma inclinação de -1.

O decaimento ocorre de forma proporcional (ou seja, quando 20% do P em uma amostra decaiu, 20% do P em cada amostra terá decaído). Como resultado, os pontos de dados com mais P (os mais à direita no gráfico) movem-se por uma maior distância por unidade de tempo. Os pontos de dados permanecem colineares à medida que o tempo passa, mas a inclinação da reta aumenta:

 

Figura 5. Movimento dos pontos de dados à medida que o decaimento ocorre.

 [Um gif do processo representado na figura 5 é visto abaixo]

O declive da reta é a proporção do D enriquecido para o P restante. Pode ser usado no lugar de "D(atual)/ P(atual)" na equação de decaimento.

Notas diversas

"incerteza" de idade

Quando um método de datação "simples" é executado, o resultado é um número único. Não há uma boa maneira de dizer o quão próximo o resultado calculado é provável para a idade atual.Uma característica legal adicional das idades isocrônicas é que uma "incerteza" na idade é calculada automaticamente a partir do ajuste dos dados para uma linha. Uma operação estatística de rotina no conjunto de dados produz uma inclinação da reta de melhor ajuste (uma idade) e uma variação na inclinação (uma incerteza na idade). Quanto melhor for o ajuste dos dados em uma reta, menor será a incerteza.

Para mais informações sobre o ajuste de retas para dados (também conhecido como análise de regressão), veja:

• Gonick (1993, pp. 187-210), uma excelente introdução não técnica à análise de regressão genérica. 
• York (1969), uma breve visão geral técnica de uma técnica especialmente projetada para avaliar os ajustes de isocrônicas.

Note-se que os métodos utilizados pelos geólogos de isótopos (como descrito por York) são muito mais complicados do que os descritos por Gonick. Isso será discutido em mais detalhes na seção sobre o artigo de Gill abaixo. O método "genérico" descrito por Gonick é mais fácil de entender, mas não trata de necessidades como: (1) níveis variáveis de incerteza nas medições X versus Y dos dados; (2) computando uma incerteza na inclinação e interceptação Y dos dados; e (3) testar se o "ajuste" dos dados em uma reta é bom o suficiente para implicar que a isocrônic produz uma idade válida. Infelizmente, é preciso percorrer matemática pesada para entender os procedimentos usados para ajustar as retas isocrônicas aos dados.

Comentários gerais sobre "suposições de datação"

Todos os métodos de datação radiométrica requerem, para produzir idades| precisas, certas condições iniciais e falta de contaminação ao longo do tempo. A maravilhosa propriedade dos métodos isocrônicos é: se um desses requisitos for violado, é quase certo que os dados indicam o problema por falta de traçar uma reta. (Este tópico será discutido em muito mais detalhes abaixo.) Onde os métodos simples produzirão uma idade incorreta, os métodos isocrônicos geralmente indicam a inadequação do objeto para a datação. 

Evitando os problemas da datação genérica

Agora que a mecânica de traçar uma isocrônica, vamos discutir os problemas potenciais do método de datação "simples" em relação aos métodos isocrônicos.

Quantidade inicial do isótopo filho

A quantidade de D inicial não é necessária ou assumida como zero. Quanto maior a relação D/Di inicial, mais a linha horizontal inicial fica acima do eixo X. Mas a idade calculada não é afetada.

Se uma das amostras não continha P (onde a reta isocrônica intercepta o eixo Y), então sua quantidade de D não mudaria ao longo do tempo - porque não haveria átomos parentais para produzir átomos filhos. Se existe um ponto de dados no eixo Y ou não, a interceptação Y da reta não muda à medida que a inclinação da isocrônica muda (como mostrado na Figura 5). Portanto, a intercepção Y da reta isocrônica dá a relação global inicial de D a Di.

Para cada amostra, seria possível medir a quantidade de Di, e (usando a relação identificada pela intercepção Y da reta isocrônica) calcular a quantidade de D que estava presente quando a amostra se formou. Essa quantidade de D poderia ser subtraída de cada amostra, e então seria possível derivar uma idade simples (pela equação introduzida na primeira seção deste texto) para cada amostra. Cada uma dessas idades corresponderia ao resultado dado pela isocrônica.

Contaminação - isótopo parental

Ganho ou perda de P altera os valores X dos pontos de dados:

 

Figura 6. Ganho ou perda de P.

Para tornar as figuras fáceis de ler (e rápidas para desenhar), os exemplos neste artigo incluem poucos pontos de dados. Enquanto os isocrônicas são realizados com esses poucos pontos de dados, as melhores incluem uma quantidade maior de dados. Se a reta isocrônica tiver uma inclinação claramente diferente de zero e um número bastante grande de pontos de dados, o resultado quase inevitável da contaminação (falha no sistema permanecer fechado) será que o ajuste dos dados em uma linha será destruído .

Por exemplo, considere um evento que remove P. Os pontos de dados tendem a mover distâncias variáveis, pois os diferentes minerais terão resistência variável à perda de P, bem como níveis variáveis de Di:

 

Figura 7. Perda de P em todas as amostras.

O resultado final é que os dados são quase certamente não permanecerão colineares:

 

Figura 8. A perda de P destrói o ajuste para uma reta.

Mesmo no nosso simples exemplo de quatro pontos de dados, uma mudança em duas das amostras...

 

Figura 9. Migração do parental em dois pontos de dados.

...exigiria alterações exatas das duas amostras restantes para que os dados permanecessem colineares: 

 

Figura 10. Perda específica de P necessária para produzir um plote colinear diferente. As duas amostras devem mudar de acordo com a quantidade indicada - não mais e não menos - para que os dados permanecessem colineares.

Nota: No caso especial em que a reta isocrônica tem uma inclinação zero (indicando idade zero), o ganho ou a perda de P podem mover os pontos de dados, mas todos cairão na mesma reta horizontal. Em outras palavras, o ganho ou perda aleatória de P não afeta uma isocrônica de idade zero. Esse é um ponto importante. Se a Terra fosse tão jovem quanto os criacionistas da Terra jovem insistem, a "contaminação" que eles sugerem para invalidar os métodos de datação não teria efeito significativo nos resultados.

Contaminação - isótopo filho

No caso da datação isocrônica Rb / Sr, a forma mais comum de migração de isótopos é uma perda preferencial do produto [filho] radiogênico (87Sr). Faure (1986, p. 123) observa:

Além disso, os átomos filhos produzidos pelo decaimento em um mineral são isótopos de diferentes elementos e têm diferentes cargas e raios iônicos em comparação com seus pais. A energia liberada durante o decaimento pode produzir deslocamentos ou mesmo destruir a rede cristalina localmente, tornando ainda mais fácil para os filhos radiogênicos escaparem.
[...]
O comportamento observado dos minerais geralmente pode ser tratado como se tivesse sido causado unicamente pela migração de 87 Sr radiogênico entre os minerais constituintes de uma rocha.

Isso mudará a posição vertical dos pontos de dados: 

Figura 11. Ganho ou perda de D.

Tal como acontece com o ganho ou perda de P, no caso geral, é altamente improvável que o resultado seja uma isocrônicacom pontos de dados colineares: 

 

Figura 12. Ganho / perda de D destrói a adequação a uma isocrônica.

Exceções para perda do isótopo filho

Há duas exceções, onde é possível a migração de D resultar em uma isocrônica com pontos de dados razoavelmente colineares:  

1. Se o D for completamente homogeneizado, a idade isocrônica é resetada para zero. Quando isso acontece, qualquer tentativa de datação posterior produzirá a idade desse evento metamórfico em vez da idade original da cristalização:

 

Figura 13. A homogeneização completa da isótopo filho radiogênico reseta a idade da isocrônica para zero.

2. Se o D for parcialmente homogeneizado de forma razoavelmente regular, a idade da isocrônica pode ser parcialmente reposta e as amostras vão datar em algum momento entre a idade original da cristalização e a idade do metamorfismo. Esta é uma ocorrência muito rara, mas exemplos são conhecidos:

Figura 14. A homogeneização parcial do isótopo filho radiogênico (em alguns casos excepcionais) resulta em uma isocrônica aparentemente válida de idade reduzida.

Essas exceções devem ser de pouco conforto para os criacionistas da Terra jovem, pois (1) são incomuns (extremamente incomum no caso de reposição parcial); e (2) o resultado em ambos os casos é uma idade isocrônica que é muito jovem para representar a idade de formação. Criacionistas da Terra jovem necessariamente insistem que todas as antigas idades isocrônicas são realmente muito antigas.

Então, os métodos isocrônicos são a prova de falhas?

No mundo real, nada é perfeito. Existem alguns resultados isocrônicos que são obviamente incorretos. O significado das retas isocrônicas é um pouco contra intuitivo em alguns casos. E há processos conhecidos que podem gerar uma idade de isocrônica incorreta. Isso deixa espaço para descartar a datação isocrônica como totalmente não confiável? Na verdade não...

• A grande maioria dos resultados de datação isocrônica está de acordo com a idade e a história da Terra. Se os resultados fossem números essencialmente aleatórios, essa não seria a distribuição esperada de resultados. Veja as tabelas de idades de isocrônicas para meteoritos no FAQ The Age of the Earth, por exemplo.
• As idades "contra-intuitivas" - por exemplo, resultados que indicam um evento anterior ao tempo de cristalização do objeto amostrado - geralmente são produzidas por seleção inadequada de amostras e podem ser evitadas na maioria dos casos. Por exemplo, veja minha crítica ao Grand Canyon Dating Project do ICR [Institute for Creation Research].
• Os processos que podem gerar idades isocrônicas incorretas exigem circunstâncias especiais e não são universalmente aplicáveis em toda a ampla variedade de tipos de rocha e minerais em que a datação isocrônica (por vários isótopos radioativos diferentes) foi realizada com sucesso.

A minha tradução para por aqui. Pelo menos por enquanto. O objetivo principal era expor o funcionamento do método. Você pode ler mais no post original, aqui. É lá, também, que estão as referências.